Нагрейте оливковое масло в большой кастрюле на среднем огне и обжарьте в нем нарезанный лук в течение 5 минут до мягкости. Помешивая, добавьте измельченный чеснок и нарезанные помидоры, подержите на огне еще пять минут.
Болгарский перец запеките под грилем до тех пор, пока кожица не обуглится, переложите в пакет для пищевых продуктов, завяжите и оставьте до остывания. Затем аккуратно очистите от кожицы и семян.
Переложите полученную смесь в блендер, добавьте очищенный перец, бульон и большую часть базилика. Смешайте в однородную массу, попробуйте на соль и перец. При необходимости подогрейте в кастрюле. Разлейте по подогретым тарелкам, заправьте оливковым маслом и, по желанию, сливками. Украсьте оставшимся базиликом, посыпьте черным перцем. Подавайте горячим с хлебом с хрустящей коркой.